以林栋的水平来说，前面十个步骤相当完美，没有任何的错误。
但在第十一个步骤出来的时候，那一条辅线存在的意义变成了一条曲线，而且是对折的两条曲线。
这就意味着，倘若林栋以这条线为突破的话，那么他将会被永远的困在这一条曲线之上，难以走出，哪怕是IMO赛事上足够多的时间，可是在这一步上面出错的话，耽误的时间将会很是漫长，国家队近两年来在IMO赛事上接连失利，没有拿到国家队总冠军，如果这样子的事情同样发生在IMO之上，那么他这个带队的主教练将有不可推卸的责任。
对于林栋，他失望了。
排除掉。
现在所剩余的几个选手，都不足以与方超、张天楠、肖子战，金子轩四人相比，依旧欠缺了一点儿东西。
方超亦是摇了摇头，林栋的话他有印象，天赋不错，才能也可以，甚至在前面几次的考核当中也都拿到了较高的分数。
但是怎么说呢，他像是一辆车，一辆性能不错的车，如果加以改装的话，换一个马力足的引擎，如此的话，这辆车虽然不至于达到超跑的境界，但是半超跑没有什么问题吧？
但是林栋没有冒进的心理，太过中规中矩，这对于数学竞赛来说，是一个致命的弱点。
IMO讲求的东西虽然都是高中范围内的内容，可是这些年来，每一年的竞赛都在做着突破，求变、求新。
如果依旧还是墨守成规那一套的话，终归会被淘汰掉。
所以在方超看来，林栋基本上无缘六强，因为从这些选手来看，林教授所让叫起来的选手，基本上都是被他默认看中的，但如果这一关无法通过的话，那么很遗憾，经过这两个多月的努力，你还是没能杀入到国家队当中。
张天楠在第十四个步骤的时候明白过来。
金子轩在第十五个步骤的时候反应出来。
肖子战的话是在第十七个步骤的时候恍然。
其他人的话，还在看着林栋解答，迄今为止没有发现到不对劲出来。
林教授的目光落在底下的选手当中，仅仅只有一个方超最是让他满意，但只是这一人的话，难以独挑大梁，国家队的六人，需要的是强兵，只有这样，才能带领着国家队走向胜利。
至于张天楠、金子轩、肖子战的话还算不错，至少反应了过来，好好磨砺一下的话，未必不能够成为国之利器。
“教授……我……我这道题做不下去了……”
林教授开口道，“好了，林栋你也先下去吧。”
林教授没有去看基本上已经确定的四人，因为没有必要，他这一道题的主要目的就是要选出剩余的两人。
“我再给你们两分钟的时间……”
林教授话语还未说完，其中一名竞赛的女选手弱弱的举起手来，道，“教授，我想试试。”
“哦？”
林教授一愣，旋即说道，“陈琴，你上来试试。”
“是，教授。”
陈琴的个头一米六二左右，身材有些小小的肥胖，但经过这两个月的晨练，所谓的肥胖现在变得有些结实，她的眼眶之上佩带着一副525度数的偏光眼镜。
此时她走上台去，拿起一根粉笔，之后又是问道，“教授，林栋的答题我能擦掉一部分保留一部分么？”
“可以。”
林教授给了陈琴这一个权限。
如今集训营马上就要结束，该教的东西都差不多已经交了，剩余的可就要靠选手们的自由发挥了。
陈琴得到命令，直接用黑板擦将林栋的答题擦掉大半部分，只余留下前面十个步骤，之后又在同心圆的地方画了一个对称的三角形。
Butterfly Theorem！
你瞧，这是不是一个美丽的名字？
而它的存在，在数学方面提供了很多有效的帮助。
而它还有一个中文名字，那就是蝴蝶定理。
蝴蝶定理，是欧式平面几何中最为精彩的一个结果之一，这个命题最早出现在1815年，由霍纳提出证明，而这个定理的证法不胜枚举，至今仍然被数学爱好者研究，在考试中时有各种变化。
数学本身就是千变万化，所以想要解题，那就一定要找到相对应的步骤出来才行。
当蝴蝶定理出来的时候，林教授就知道陈琴将会是这接下来的第五位选手，也是这国家队中的第一位女选手。
当这个东西出来的时候，方超就知道，陈琴是知道这道题该怎么走了。
千条大路通罗马，可是用高中生水平的知识来解决林教授出在黑板上的这一道题，其他的办法都很难行得通，要走很多曲折的弯路，而且这一走可能就是不到南墙不回头，但动用蝴蝶定理的话，那么很多东西也就顺理成章了。
但凡能够想到蝴蝶定理的话，本身这道题的难度就已经直线下降了，可是有几个人能够想到蝴蝶定理？它那么美丽，美丽到让人们只注意到它的美，却忽视掉了它的危险。
“原来是这样！！！”
“居然是蝴蝶定理！！”
“如果我早猜到是用蝴蝶定理的话，这道题对我来说根本就没有什么难度啊……”
“啊啊啊啊啊，我为什么就想不出来？”
“林教授不让方超他们起来回答，是因为这一道题是他用来测试我们用的，谁能够想出来，那么基本上就可以确定一个名额下来了，陈琴，他要成为这一次的第五位选手了。”
林栋愣愣的看着黑板上陈琴用蝴蝶定理在那边作答，黑板上那些字符、那些数学符号，在蝴蝶定理之下变得美轮美奂，一个射影法，让陈琴完美的将这一道题解决了下来。
如果给方超来说这一道题难度的话，那就只有2.5颗星，这是相当低分数的一道题目，因为不难，只要掌握技巧，甚至对方超来说，林教授出这一道题出来简直就是送分题，可惜他没办法给提示，不然的话，如此简单的一道题，会选出无数的选手出来。
林教授出这一道题的意义也就失去了。
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